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移动手机不能发短信可能有多种原因，以下是一些常见的解决方法。
1、确认短信服务是否已开通，可以拨打运营商客服电话查询是否开通短信功能，如果没有开通，需要携带有效身份证件到运营商营业厅进行开通。
2、检查短信是否欠费，如果短信欠费，需要及时充值，可以通过运营商的官方网站或APP进行在线充值。
3、检查短信中心号码是否正确，在手机设置中找到短信中心号码设置选项，确认填写的短信中心号码是否正确，如果不确定正确的号码，可以联系运营商客服查询。
4、检查手机存储空间是否充足，如果手机存储空间不足，可能会导致短信无法发送，可以清理手机内存或删除一些不需要的文件，以确保有足够的空间存储短信。
5、检查信号连接，如果手机信号不稳定或处于无信号状态，也可能无法发送短信，可以尝试移动到信号更好的地方，或等待一段时间再次尝试发送。
6、检查短信格式和内容，确保短信格式正确，并且没有包含任何禁止发送的内容。
7、重新启动手机或重置网络设置，有时候手机的网络设置可能会出现问题，导致短信无法发送，可以尝试重新启动手机或重置网络设置，以解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系移动运营商的客服寻求帮助，他们可以提供更专业的解决方案。